Hoe u de Transformer Turns Ratio kunt berekenen: formule, voorbeelden en testtips

U heeft zojuist een partij transformatoren ontvangen van een leverancier en op het typeplaatje staat 230 V primair, 12 V secundair. Voordat u ze in uw product aansluit, moet u één getal weten: de windingsverhouding. Die enkele waarde vertelt u of het aantal wikkelingen overeenkomt met het ontwerp, of de eenheid de verwachte uitgangsspanning zal produceren en of het de moeite waard is om een volledige testreeks uit te voeren.

Het korte antwoord, vooraf vermeld: de verhouding van de transformatoromwentelingen is een = N _p / N _s , de primaire windingen gedeeld door de secundaire windingen, en bij nullast is deze ook ongeveer gelijk aan V _p / V _s . Op basis van die relatie kun je de secundaire spanning, de belastingsstroom, de gereflecteerde impedantie en het resultaat van een standaard wikkelverhoudingstest voorspellen.

Wat de draaiverhouding van een transformator betekent

Een transformator brengt elektrische energie over tussen twee wikkelingen via een gedeelde magnetische kern. De primaire wikkeling brengt de magnetische flux tot stand, en in de secundaire wikkeling wordt een spanning geïnduceerd. De verhouding van het aantal windingen op de twee wikkelingen bepaalt hoeveel de spanning verandert tussen de ingang en de uitgang.

In een conventionele tweewikkelingstransformator:

N _p = aantal windingen op de primaire wikkeling
N _s = aantal windingen op de secundaire wikkeling
een = N _p / N _s = toerenverhouding

Als a groter is dan 1, verlaagt de transformator de spanning. Als a kleiner is dan 1, verhoogt dit de spanning. Dit is niet alleen een academische definitie: het is de eerste parameter die een ingenieur vergelijkt met het typeplaatje wanneer een transformator op de bank arriveert, en het is hetzelfde getal dat een fabrikant vastlegt tijdens het wikkelontwerp.

Primair: 1000 beurten (83,3%)

Secundair: 200 beurten (16,7%)

Een primaire 1000-turn en een secundaire 200-turn geven een verhouding van 5:1.

Bochten Ratio-formule en hoe deze te gebruiken

De standaardformule voor de windingsverhouding voor een ideale transformator heeft drie gelijkwaardige vormen:

een = N _p / N _s — de definitie van het aantal wikkelingen
een ≈ V _p / V _s — de spanningsdefinitie, gemeten bij nullast
een = ik _s / ik _p — de huidige relatie, die van toepassing is wanneer de secundaire stroom levert

Voor een ideale transformator produceren ze alle drie dezelfde waarde. Een echte transformator wijkt enigszins af omdat wikkelingsweerstand en lekreactantie interne spanningsdalingen veroorzaken, zodat de klemspanningsverhouding alleen exact is bij nullast. Bij een goed gebouwde unit is het verschil klein, maar het maakt wel uit als je acceptatietesten uitvoert of metingen vergelijkt met een typeplaatje.

De drie equivalente manieren om de windingsverhouding uit te drukken, weergegeven voor een 230 V / 46 V-transformator.
Definitie	Formule	Voorbeeld waarde
Turns	een = N _p / N _s	1000 / 200 = 5,00
Spanning	een = V _p / V _s	230 / 46 = 5,00
Huidig	een = ik _s / ik _p	10 A / 2 A = 5,00

De spanningsmethode is de praktische kortere weg voor het berekenen van de windingsverhouding in de winkel of in het veld: pas een bekende lage wisselspanning toe op één wikkeling, meet de nullastspanning op de andere wikkeling en verdeel de twee meetwaarden. U hoeft de transformator nooit af te wikkelen om toeren te tellen. De windingsverhouding bepaalt ook de impedantiereflectie: een belastingsimpedantie Z _L op de secundaire verschijnt als a² × Z _L vanaf de primaire aansluitingen. Daarom vertrouwen audio- en signaaltransformatoren op een zorgvuldig ingestelde verhouding voor impedantie-matching.

Fig. 1 — De secundaire spanning neemt af naarmate de windingsverhouding stijgt (230 V primair).

Uitgewerkt voorbeeld: een step-down transformator van 230 V naar 46 V

Stel dat op het naamplaatje van een transformator 230 V primair, 46 V secundair staat. De toerenverhouding is:

a = 230 / 46 = 5

Dit betekent dat de primaire vijf keer zoveel beurten heeft als de secundaire. Als de primaire 1000 beurten heeft, heeft de secundaire 200 beurten. De huidige relatie is omgekeerd: als de secundaire een belasting van 10 A levert, is de primaire stroom dat ook I _p = ik _s / een = 10 / 5 = 2 EEN .

Wanneer u een aangepaste wikkeling ontwerpt of specificeert, loopt de nuttigste berekening in de andere richting. Uitgaande van een primaire 230 V met 1000 windingen, draagt elke winding ongeveer 0,23 V. Om een secundaire 110 V te produceren, heeft u ongeveer 110 / 0,23 ≈ 478 windingen nodig. Het onderstaande staafdiagram toont de secundaire windingen die nodig zijn om gemeenschappelijke doelspanningen te bereiken met deze primaire. Wanneer u een aangepaste transformator , voert de leverancier precies deze berekening uit tijdens de ontwerpbeoordeling om de uitgangsspanning te bevestigen voordat het eerste prototype wordt opgewonden.

Fig. 2 — Secundaire windingen vereist voor gemeenschappelijke uitgangsspanningen (230 V primair, 1000 windingen).

Draaiverhouding in driefasige transformatoren

In een driefasige transformator is de windingsverhouding nog steeds een grootheid per fase: een = N _p / N _s = V _{fase, primair} / V _{fase, secundair} . De fout die de meeste verwarring veroorzaakt, is het direct gebruiken van lijn-tot-lijn spanningswaarden, omdat de lijnspanning gelijk is aan de fasespanning in slechts één van de twee gemeenschappelijke wikkelingsverbindingen.

Welke spanning moet worden ingevoerd in de formule voor de windingsverhouding voor elke driefasige aansluiting.
Verbinding	Lijnspanning versus fasespanning	Gebruik in verhoudingsformule
Wye (ster)	V _lijn = √3 × V _fase	V _fase (fase-naar-neutraal)
Delta	V _lijn = V _fase	V _fase (fase-tot-fase)

Een transformator met een 10 kV Y-verbonden primair en een 400 V delta-verbonden secundair heeft bijvoorbeeld een fasespanning van 10.000 / √3 ≈ 5.774 V op de primaire en 400 V op de secundaire. De windingsverhouding is 5.774 / 400 ≈ 14,43 , niet 25, wat u zou krijgen als u de lijnspanningen rechtstreeks zou vergelijken.

Turns Ratio testen in de praktijk

De geaccepteerde fabrieks- en veldmethode is een draaiverhoudingstest met behulp van een speciale Transformator Turns Ratio (TTR)-meter. De meter past een lage wisselspanning toe op de hoogspanningswikkeling, meet de geïnduceerde spanning op de laagspanningswikkeling en geeft de verhouding direct weer. De test wordt uitgevoerd met de secundaire open kring, zodat de magnetiseringsstroom laag blijft en de gemeten spanningsverhouding de werkelijke windingsverhouding weerspiegelt.

Vergelijk de gemeten waarde met de verhouding op het typeplaatje op dezelfde kraanpositie. Voor stroom- en distributietransformatoren accepteren industriestandaarden zoals IEC 60076-1 en IEEE C57.12.90 doorgaans een afwijking binnen 0,5% van de opgegeven verhouding. Als de afwijking groter is, vermoed dan een wikkelingsdefect, een onjuiste kraanaansluiting of een fout op het typeplaatje. Fabrikanten met gedocumenteerde uitgaande kwaliteitscontrole, zoals het inspectieproces beschreven op de handleiding van deze fabrikant over pagina Controleer de omwentelingenverhouding op elke eenheid vóór verzending, dus voeg dezelfde controle toe aan uw inkomende inspectielijst.

Maak de transformator spanningsloos en isoleer deze van het circuit.
Sluit de TTR-meter aan op de hoog- en laagspanningsbussen en respecteer de polariteitsmarkeringen.
Stel de kraanpositie in en bevestig deze voordat u met de meting begint.
Noteer de verhouding voor elke kraan en voor elke fase van een driefasige unit.

Als no TTR meter is available, you can apply a safe low voltage, for example 24 V AC, to the primary and measure the secondary voltage with a multimeter, then divide. The result will be close, but the accuracy depends on your voltmeter class and the insulation condition of the unit.

Veelgemaakte fouten bij het berekenen van de bochtverhouding

Gebruik van lijnspanning in plaats van fasespanning. Bij een driefasige transformator converteert u de lijnspanning op het typeplaatje naar de werkelijke wikkelspanning voordat u gaat delen.
Meten onder belasting. De spanningsverhouding verschuift met de belastingsstroom vanwege de wikkelingsweerstand en lekreactantie. Meet terwijl het secundaire circuit open is.
Het negeren van de kraanpositie. Een tapwisselaar verandert de effectieve windingen op de getapte wikkeling, dus een verhouding gemeten bij tap 1 komt niet overeen met de waarde op het typeplaatje voor tap 5.
Omkeren van primair en secundair. De verhoudingsconventie moet overeenkomen met uw toepassing: een 5:1 step-down transformator die achterwaarts is aangesloten, fungeert als een 1:5 step-up-eenheid.
Vertrouwend op een enkele lezing. Een TTR-meting is alleen betrouwbaar als de spanning stabiel is, de waarde stabiel is en het resultaat wordt vergeleken met dezelfde aftakking en fase op het typeplaatje.

Veelgestelde vragen over de bochtverhouding

Is de windingsverhouding hetzelfde als de spanningsverhouding?

Zonder belasting, ja. De verhouding tussen primaire en secundaire windingen is gelijk aan de verhouding tussen primaire en secundaire geïnduceerde spanning. Onder belasting verandert de klemspanningsverhouding enigszins vanwege interne impedantiedalingen. Daarom wordt het testen van de windingsverhouding altijd uitgevoerd met de secundaire open circuit.

Heeft de windingsverhouding invloed op de stroom?

Ja, in omgekeerde verhouding. De secundaire stroom gedeeld door de windingenverhouding geeft de primaire stroom: I _p = ik _s / een. Een 5:1-transformator die 10 A levert aan de secundaire, verbruikt slechts 2 A aan de primaire en negeert de verliezen.

Wat is een acceptabele tolerantie voor de bochtverhouding?

Voor de meeste stroom- en distributietransformatoren vereisen IEC 60076-1 en IEEE C57.12.90 dat de gemeten verhouding binnen 0,5% van de waarde op het typeplaatje bij de nominale aftakking ligt. Kleinere besturings- en audiotransformatoren hanteren vaak dezelfde limiet, afhankelijk van de klantspecificatie.

Kan ik de windingsverhouding berekenen op basis van inductiemetingen?

Indirect, ja. De verhouding tussen primaire en secundaire inductantie is gelijk aan het kwadraat van de windingsverhouding: L _p / L _s = a², dus a = √(L _p / L _s ). Dit werkt als een kruiscontrole wanneer er geen spanningsbron beschikbaar is, maar is minder nauwkeurig omdat de inductie afhangt van de kernpermeabiliteit en de luchtspleet.

De windingsverhouding is het meest bruikbare getal op het typeplaatje van een transformator. Zodra u het kunt berekenen op basis van windingen, spanningen of stromen, kunt u inkomende eenheden verifiëren, defecte wikkelingen detecteren, vervangingen met de juiste specificatie bestellen en met vertrouwen aangepaste transformatoren ontwerpen. Houd de formule eenvoudig, meet onbelast en geef altijd aan of u werkt met fase- of lijnspanning in driefasige apparatuur.